BIBIANAMEDUDES: medidas descriptivas

MEDIDAS DESCRIPTIVAS
TENDENCIA CENTRAL

Media
mediana
Moda

sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.

Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.

Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.

Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.

Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

MEDIA

La suma ponderada de los valores de la variable por sus frecuencias relativas y lo denotaremos por x, y se calcula mediante la expresión:

— Es la medida de posición central mas utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular.

MEDIANA

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me. La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

MODA

La moda estadística es el valor que más se repite en un grupo de números. Para averiguar la moda en un grupo de números:

· Ordena los números según su tamaño.

· Determina la cantidad de veces de cada valor numérico.

· El valor numérico que más se repite es la moda.

· Puede haber más de una moda cuando dos o más números se repiten la misma cantidad de veces y además este es el máximo número de veces del conjunto.

· No hay moda si ningún número se repite más de una vez.

Ejemplo: La moda de 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 12 es 5.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Desviación media

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. Di = x - x La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. La desviación media se representa por Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Varianza

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por .

Desviación típica

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. La desviación típica se representa por σ.

MEDIDAS DE POSICIÓN RELATIVA

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. La medidas de posición son:

Cuartiles

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenandose cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.

Deciles

Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. D5 coincide con la mediana.

Percentiles

Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana.

MEDIDAS DE FORMA

ASIMETRÍA

Es una medida de forma de una distribución que permite identificar y describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar las características de la distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico

CURTOSIS

Es la agudeza de la curva normal , esta agudeza puede ser alta , baja, o intermedia dando lugar a diferentes tipos de curvas como: plato, meso, leptocúrtica

ej: